!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=probability,conditional_probability
!set gl_title=Probabilit conditionnelle
!set gl_level=H5 Gnrale, H6 Technologique
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \( \mathrm{A} \) et \( \mathrm{B} \) deux vnements d'un mme univers
&#937;. On suppose que \( \mathrm{A} \) est de probabilit non nulle.<br>
On appelle <strong>probabilit conditionnelle de \( \mathrm{B} \) sachant
\( \mathrm{A} \)</strong> (ou sachant que \( \mathrm{A} \) est ralis) le nombre
\( \mathbf{P}_\mathrm{A}(\mathrm{B}) \) dfini par&nbsp;:
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{P}_\mathrm{A}(\mathrm{B}) =
\frac{\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})}{\mathrm{P}(\mathrm{A})}\).</span>
</div>

<div class="wims_thm">
<h4>Consquence</h4>
Soit \( \mathrm{A} \) un vnement de probabilit non nulle et \( \mathrm{B} \)
un vnement du mme univers &#937;. <br>Alors&nbsp;:
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) =
\mathrm{P}(\mathrm{A}) \times \mathrm{P}_\mathrm{A}(\mathrm{B})\).</span>
</div>
