!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_function
!set gl_title=Asymptote horizontale
!set gl_level=H6 S STI2D STL
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \(a\) et \(b\) deux nombres rels et \(f\) une fonction numrique dfinie sur
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>[</mo>
  <mrow>
   <mi>a</mi>
   <mo>;</mo>
   <mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </mrow>
  <mo>[</mo>
 </mrow>
</math>
(respectivement
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>]</mo>
  <mrow>
   <mrow>
    <mo>-</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
   <mo>;</mo>
   <mi>a</mi>
  </mrow>
  <mo>]</mo>
 </mrow>
</math>).<br/>
On note \(C\) la courbe reprsentative de \(f\) dans le plan muni d'un repre orthogonal.<br/>
Si la fonction \(f\) admet pour limite \(b\) en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>+</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>
(respectivement en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>-</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>), alors la courbe \(C\) admet la droite d'quation
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>y</mi>
  <mo>=</mo>
  <mi>b</mi>
 </mrow>
</math> pour asymptote en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>+</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>
(respectivement en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>-</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>).<br/>
La droite d'quation
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>y</mi>
  <mo>=</mo>
  <mi>b</mi>
 </mrow>
</math> est parallle  l'axe des abscisses et
est dite <strong>asymptote horizontale</strong>  la courbe \(C\) en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>+</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>
(respectivement en
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>-</mo>
  <mi>&#8734;</mi>
 </mrow>
</math>).
</div>
