!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
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!set gl_title=Droite d'ajustement affine par la mthode des moindres carrs
!set gl_level=
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit S une srie statistique  deux variables quantitatives discrtes X et Y de taille
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>n</mi>
  <mo>&#8712;</mo>
  <msup>
   <mi>&#8469;</mi>
   <mo>*</mo>
  </msup>
 </mrow>
</math> dfinie par <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>S</mi>
  <mo>=</mo>
  <msub>
   <mrow>
    <mo>{</mo>
    <mrow>
     <mo>(</mo>
     <mrow>
      <msub>
       <mi>x</mi>
       <mi>i</mi>
      </msub>
      <mo>;</mo>
      <msub>
       <mi>y</mi>
       <mi>i</mi>
      </msub>
     </mrow>
     <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>}</mo>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>1</mn>
    <mo>&#8804;</mo>
    <mi>i</mi>
    <mo>&#8804;</mo>
    <mi>n</mi>
   </mrow>
  </msub>
 </mrow>
</math>.<br/>
On appelle <strong>droite d'ajustement affine par la mthode des moindres carrs</strong> de S la droite d'quation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='block'>
 <mrow>
  <mi>y</mi>
  <mo>=</mo>
  <mrow>
   <mrow>
    <mfrac>
     <mrow>
      <mi>cov</mi>
      <mo>&#8289;</mo>
      <mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi fontstyle='normal'>X</mi>
       <mo>,</mo>
       <mi fontstyle='normal'>Y</mi>
      </mrow>
      <mo>)</mo>
     </mrow>
     <mrow>
      <mi fontstyle='normal'>V</mi>
      <mo>(</mo>
      <mi fontstyle='normal'>X</mi>
      <mo>)</mo>
     </mrow>
    </mfrac>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mrow>
     <mo>(</mo>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>-</mo>
      <mover>
       <mi>x</mi>
       <mo>_</mo>
      </mover>
     </mrow>
     <mo>)</mo>
    </mrow>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mover>
    <mi>y</mi>
    <mo>_</mo>
   </mover>
  </mrow>
 </mrow>
</math><br/>
o
<ul>
<li><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>cov</mi>
  <mo>&#8289;</mo>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi fontstyle='normal'>X</mi>
   <mo>,</mo>
   <mi fontstyle='normal'>Y</mi>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> est la covariance de X et Y ;</li>
<li><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'
    mathematica:form='TraditionalForm'
    xmlns:mathematica='http://www.wolfram.com/XML/'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>V</mi>
  <mo>(</mo>
  <mi fontstyle='normal'>X</mi>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> est la variance de X ;</li>
<li><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mover>
  <mi>x</mi>
  <mo>_</mo>
 </mover>
</math> et <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mover>
  <mi>y</mi>
  <mo>_</mo>
 </mover>
</math> sont les moyennes arithmtiques respectives de X et de Y.</li>
</ul>
</div>
